Fundamentos curriculares

Descripción por área

  • El número y las operaciones

Ciclo básico
En relación a este bloque, se trabaja: el reconocimiento y uso de los números racionales en situaciones problemáticas que requieran interpretar, registrar, comunicar y comparar números enteros en diferentes contextos, usar diferentes representaciones de un número racional, analizar diferencias y similitudes entre las propiedades de los números enteros y los racionales, usar y analizar estrategias de cálculo con números racionales seleccionando el tipo de cálculo. Se estudia el reconocimiento y uso de los números racionales y de las operaciones y sus propiedades en situaciones problemáticas que requieren usar y analizar estrategias de cálculo, analizar las operaciones en racionales y sus propiedades como extensión de las elaboradas para los números enteros, explorar y enunciar las propiedades de los distintos conjuntos numéricos (discretitud, densidad y aproximación a la idea de completitud), estableciendo relaciones de inclusión entre ellos.
Ciclo orientado
En relación con este eje, se trabajan: modelizaciones de situaciones intramatemáticas y extramatemáticas asociadas al conteo, números racionales para expresar medidas, producción de fórmulas relacionadas a la proporcionalidad directa, elaboración de criterios para comparar razones, identificación de la densidad como propiedad, exploración de regularidades en sucesiones y elaboración de sus respectivas fórmulas, identificación y representación de números reales, modelización con números reales, análisis de situaciones que involucren segmentos conmensurables e interpretación de la existencia de segmentos inconmensurables.

  • Álgebra y funciones

Ciclo básico
En este ciclo se explora el uso de relaciones entre variables en situaciones problemáticas que requieren: interpretar relaciones entre variables en tablas, gráficos y fórmulas en diversos contextos, modelizar variaciones uniformes y expresarlas eligiendo la representación más adecuada a la situación, explicitar y analizar propiedades de las funciones de proporcionalidad directa,  producir y comparar fórmulas para analizar las variaciones de perímetros, áreas y volúmenes, en función de la variación de diferentes dimensiones de figuras y cuerpos producir fórmulas para representar regularidades numéricas en los números naturales y analizar sus equivalencias. También se utilizan ecuaciones y otras expresiones algebraicas en situaciones problemáticas que requieren transformar expresiones algebraicas obteniendo expresiones equivalentes que permitan reconocer relaciones usar ecuaciones lineales con una variable como expresión de una condición sobre un conjunto de números y analizar su conjunto solución (solución única, infinitas soluciones, sin solución). Además, el reconocimiento, uso y análisis de funciones en situaciones problemáticas que requieren interpretar gráficos y fórmulas que  modelicen variaciones lineales y no lineales, modelizar y analizar variaciones lineales expresadas mediante gráficos y/o fórmulas, determinar la ecuación de una recta y vincular las relaciones entre rectas con las variaciones de sus parámetros.
Ciclo orientado
Los contenidos que se abarcan son modelización de situaciones extramatemáticas e intramatemáticas mediante: funciones lineales y cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas apelando a los gráficos e interpretando las soluciones en el contexto de la situación. Se analizan las características de las funciones lineales y cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, las relaciones entre los coeficientes de las variables, la posición de las rectas y el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales y la interpretación de las escrituras de una función cuadrática. Se modelizan situaciones extramatemáticas donde las relaciones entre las variables que intervienen se expresan mediante ecuaciones lineales y las restricciones con inecuaciones lineales. También se estudian: la modelización de situaciones extramatemáticas e intramatemáticas mediante funciones polinómicas, comparación de los crecimientos lineales, cuadráticos y exponenciales en la modelización de diferentes situaciones, características de las funciones logarítmica y exponencial, análisis del comportamiento de las funciones racionales.

  • La geometría y la medida

Ciclo básico
El análisis y construcción de figuras, argumentando en base a propiedades, se trabajan en situaciones problemáticas que requieren construir circunferencias, círculos, mediatrices y bisectrices como lugares geométricos, explorar diferentes construcciones de triángulos y argumentar sobre condiciones necesarias y suficientes para su congruencia, construir polígonos utilizando regla no graduada y compás a partir de diferentes informaciones, y justificar los procedimientos, formular conjeturas sobre las relaciones entre distintos tipos de ángulos a partir de las propiedades del paralelogramo. También se realizan actividades de comprensión del proceso de medir y calcular medidas en situaciones problemáticas que requieren estimar y calcular cantidades y explorar las relaciones entre cuerpos. También se estudian en situaciones problemáticas el análisis y la construcción de figuras, argumentando en base a propiedades, utilizando la noción de lugar geométrico para justificar construcciones, construyendo figuras semejantes a partir de diferentes informaciones, interpretando las condiciones de aplicación del teorema de Thales, usando la proporcionalidad entre segmentos que son lados en triángulos rectángulos y formulando conjeturas sobre propiedades de las figuras.
Ciclo orientado
Este bloque temático comprende: la construcción de figuras semejantes, la exploración y el análisis de las relaciones entre los perímetros y entre las áreas de figuras y el trabajo con figuras semejantes. Se analizan las razones trigonométricas seno, coseno y tangente y sus relaciones, apelando a la proporcionalidad entre segmentos que son lados de triángulos rectángulos. Y luego se extiende al análisis de las relaciones trigonométricas de cualquier tipo de ángulo, acudiendo a la circunferencia trigonométrica. La modelización de situaciones intramatemáticas y extramatemáticas mediante las relaciones trigonométricas permite involucrar triángulos diversos; recurriendo, cuando sea necesario, al teorema del seno y al del coseno. Además se trabaja en torno a la exploración y la formulación de conjeturas acerca de figuras inscriptas en una circunferencia construidas con recursos tecnológicos, y su validación mediante las propiedades de los objetos geométricos.

  • Probabilidad y estadística

Ciclo básico

En relación a la estadística, se estudia la interpretación y elaboración de información estadística en situaciones problemáticas que requieren organizar conjuntos de datos discretos y acotados para estudiar un fenómeno, comunicar información y/o tomar decisiones analizando el proceso de relevamiento de los mismos, identificar diferentes variables (cualitativas y cuantitativas), organizar los datos y construir gráficos adecuados a la información a describir, interpretar el significado de la media y el modo para describir los datos en estudio. Además se busca organizar datos para estudiar un fenómeno y/o tomar decisiones, analizando el proceso de relevamiento de los mismos y los modos de comunicar los resultados obtenidos; identificar diferentes variables (cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas), organizar los datos para su agrupamiento en intervalos y construir gráficos adecuados a la información a describir interpretar el significado de los parámetros centrales (media, mediana y modo) y analizar sus límites para describir la situación en estudio y para la elaboración de inferencias y argumentos para la toma de decisiones.

El reconocimiento y uso de la probabilidad como un modo de cuantificar la incertidumbre en situaciones problemáticas se aplica para comparar las probabilidades de diferentes sucesos incluyendo casos que involucren un conteo ordenado sin necesidad de usar fórmulas, determinar la frecuencia relativa de un suceso mediante experimentación real o simulada y compararla con la probabilidad teórica; explorar, producir y utilizar fórmulas sencillas de combinatoria para calcular probabilidades evaluar la razonabilidad de una inferencia elaborada considerando datos estadísticos obtenidos a partir de una muestra.

Ciclo orientado
Los contenidos que se trabajan en este ciclo orientado consiste en, dada una situación problemática, reconocer las variables de estudio, seleccionar la forma de representación gráfica, registrar la información en una tabla, identificar las medidas de posición (media, mediana, moda, cuartiles), elegir de qué forma determinar la probabilidad de un suceso (Laplace o empírico), incorporar las medidas de dispersión (como varianza y desvío estándar, si las medidas de posición son insuficientes para el estudio de la muestra), analizar la dispersión de la muestra. Además, puede estudiarse la caracterización de los sucesos (excluyentes, no excluyentes, independientes, dependientes) y elegir el método para determinar sus probabilidades. Se estudia la correlación lineal entre dos variables aleatorias y el comportamiento de las mismas en situaciones extrametamáticas. Gráficamente se interpretan estos resultados obtenidos a través de la recta de regresión (gráfico de dispersión) como un modelo aproximado de la situación estudiada.

Última modificación: Wednesday, 25 de March de 2015, 13:55